G-force:加速度给赛车运动所带来的问题

2017/02/161055℃

“要想把车(在比赛中)开到最快,完全要靠在正确的方向上保持最高的加速度。” - Peter  G.  Wright 技术总监 莲花车队

赛车运动的最终技术目标,是在不违反对规则的合理理解的情况下,找出一种能够在最快时间内(或以最高速度)完成某一赛道的赛车构形,且赛车由车手在不超出自己能力的情况下纯手动驾驶。车辆的性能必须为慢车、风和道面状况等环境因素、车手疲劳和紧急状况留出容错余地。

按照最简单的说法,一条赛道可以被分为不同的分段,每一个分段包含一个弯,弯后的直道,和直道后的另一个弯。图1.1为一条有八个分段的赛道的速度-距离图象1。在点A,赛车到达一个弯的弯心,准备开始加速进入直道。在点B车辆开始大力制动,速度快速减低以准备进入C弯。图象在弯道附近的弯曲是由于转向的同时制动或加速造成的。在直道末尾高速状态下加速度的下降是由于空气动力学阻力的增加和高变速箱齿比而造成的。

图 1.1 通过赛道模拟输出的速度图

赛道赛车的一个重要原则,如图 1.1 中所示,是车辆速度绝不应该保持恒定,除非是遇到了 耐力、慢车、安全问题或受到车辆极速所限制。车手应该以最大加速度加速出弯,并以最 大减速度制动,以用最大的允许速度进入下一弯道。理想情况下制动硬一直持续到弯心,随 后立刻开始加速。

在工程用于里,速度是一个“矢量”2,因为它既有大小也有方向。它可以用一个长度大约 代表速度值,和方向等于速度方向的箭头来表示。利用速度矢量,赛车在赛道分段的性能可 以像图 1.2 那样用图象来表示。矢量方向3和车辆重心(CG)的运动路径相切,并且矢量的

长度与当时的速度成正比。图 1.2 显示,矢量速度的变化是由速度和方向同时改变而造成的。

图 1.2 使用速度矢量图象来显示赛车性能

因为一些之后会解释到的原因,赛车的性能要求最适合用加速度的方法来表示。因为,我们 已经说过,速度矢量在赛车中一直在不断变化,而加速度的定义就是速度矢量随时间变化的 速度。

对于外行来说,加速度是速度随时间在直线上的变化,例如一个人从红灯“加速走人”的速 度。这只代表了速度矢量的长度变化。外行人也知道直线制动是负的加速度(减速度)。赛 车手知道另外一种加速度的存在,也就是弯道加速度。弯道加速度速度矢量的方向随时间的 变化量。为了澄清这些加速度分量,我们来看以下的例子:

图 1.3(a)为一张速度矢量图。速度矢量 V1 为一弯道中点 A 的速度矢量,V2 是在距离点A 距离为 S 的点 B 的速度矢量。 在图中的情况下,车辆的速度和方向都在变化,从 A 到 B 所需的时间为 t。

图 1.3(b)为距离随时间变化的图象。如果车辆现在从点 C 开始,且速度依旧为 V1,它应 该能到点 D,但实际上它到的是点 E(CD 平行于 V1,CE 平行于 V2)。因此,在这段时 间 t 内,车辆的速度一定向内(向路径曲线中心方向)变化了 DF/t,导致 V1 旋转了θ度。与此同时速度一定在 FE 方向变化了 FE/t。这两个量分别叫做加速度的法向加速度(或向心加速度)和切向加速度。对于车手来说它们也可以叫做横向(侧向)和纵向(前 后)加速度,为速度矢量 V1 和 V2 分别在时间 t 内带来角度变化和长度变化。加速度的 合量(加速度和速度一样既有长度也有方向)为 DE/t,方向和图中虚线相同。需要强 调的是车辆行驶在弯曲的路径上时,一定既在向前运动也在侧向运动,而侧向加速度 只不过是该侧向速度随时间的变化量。

图 1.3 加速度分量

横向加速度这个概念似乎比直线加速度更难理解,但是对于车手来说它们其实都很直观。在 车辆加速时直线加速度将车手推向座位(译者:“推背感”),并在减速时让车手感受到安全 带勒紧。当横向加速度变化时车手会被侧向挤压。因为横向加速度的概念在赛车运动中如此 重要,我们再来看一个例子,假设一辆车行驶在半径恒定的曲线路径上:

在图 1.3(c)(另一距离-时间图象)中车辆从 to 进入弯道(初始时间,时间为 0),此时 车辆速度为 V,由 t0 处的速度矢量表示。假设过弯时的速度大小不变。在一段短时间(假 设 1 秒)之后,车辆到达了 t1,2 秒后到达 t2。问题是:车辆受到了多大的横向速度才 能保持转向?在 t1 时车辆横向移动了一段距离(d1),为了移动这段距离,横向速度为 d1/1。在 t2 时车辆横向移动了 d2,而且我们可以看出 d2 大概是 d1 长度的三倍。此时的 横向速度为 d2/2,比 t1 时的横向速度要大,两者之间比例为(d2/2) / (d1/1) = (d2/ d1) x (1/2)= (3/1) x (1/2) = 1.5。

因此横向速度随时间增大而增大。速度随时间增大就一定有加速度,也就是此处的横向加速度。

从物理角度来说,以上现象发生的原因是因为车辆的路径在不断的远离车辆的前进速度,且该过程并非线性。

横向加速度的公式为V2/R,V 为车辆速度大小(单位为英尺/秒),R 为路径的瞬时半径(英 尺)。加速度的单位于是乎为英尺/秒 2。纵向加速度为ΔV/Δt,ΔV是Δt内速度的变化量,ΔV单 位为英尺/秒,Δt为秒。我们也经常将这些加速度以自由落体所受的重力场来表示。在自由落体下落的每一秒内都会增加 32.2 英尺/秒的速度(或 32.2 英尺/秒/秒),或者叫做 1g 的加速度。横向加速度于是就变为了V2/gR,纵向加速度则为ΔV/gΔt,两者单位均为“g”。比方 说,2g 的加速度代表速度在以每秒 64.4 英尺/秒的变化率变化。

横向加速度的一种方便的计算方法为:V2(单位 mph)/15 × 半径(半径英尺),单位为 g
如果速度是 80mph,半径是 500 英尺,那么横向加速度即为:(80)2/(15)(500) = 0.85g

回到赛车在赛道上的性能。图 1.2 可以重新按照加速度分量和合量画做图 1.4 的形式。加速度合量利用矢量相加的平行四边形原理算出。注意加速度合量的正(加速)负(减速/制动) 方向。

加速度矢量合随车辆在赛道上运动的旋转和长度变化引出了”g-g 图象”的概念。如果横向和纵向加速度都由加速度计(测量加速度的仪器)记录下来,车手/车辆性能可以化作一张图 象。图 1.5(a)、(b)和(c)分别显示了三位世界级车手在保罗里卡德赛道(Paul Ricard circuit)的 加速度数据。这些数据点代表了每位车手在通过赛道同一部分的时候所产生的纵向和横向加 速度。通过分析这些数据我们可以看出三位车手大部分时间都处于加速极限上,但驾驶风格 各有千秋,有些更注重刹车,有些更注重转向,或注重刹车的同时转向。不过,这些车手最终都受车辆加速度极限的限制。图 1.5(d)中标出了三位车手的 g-g 图象外沿。因为我们知道 这三位车手可以几乎用尽赛车的极限,g-g 图象的外沿可以大概显示赛车在理想状态下的最 大加速度,或称为赛车的极限。

图 1.4 通过矢量合量来表示赛车性能

赛车运动所带来的问题因此可以概括为让车手最大化在 g-g 图象外沿4驾驶的时间。由此可 以得出,赛车(也可以是任何高性能车)的基本设计要求为:

  1. 在不同驾驶环境下都能最大化 g-g 图象面积(或赛车极限)。
  2. 车辆稳定和操控性能能允许经验丰富的车手在极限附近操控车辆。

从历史的角度来看,赛车设计界的所有重大突破都造成了 g-g 加速度面积的增大,和/或通 过更好的操控性能或更好的驾驶技术来让这些极限更容易达到和保持。最经典的例子就是空气动力学里下压力的使用。

图 1.5 F1 赛车的 g-g 图象

标注:

  1. 该图由 MRA 的圈速模拟软件生成,使用的是相对来说比较完整的四轮赛车模型。
  2. 在本文中的矢量单位有速度、加速度和力。
  3. 矢量的方向不应和车辆的车头指向混淆。车头指向角为β—车辆中心线和车辆重心路径之间的角度。
  4. 车辆的 g-g 图象外沿是在不断变化的。加速度方向的外沿取决于引擎性能,齿比和低速时的轮胎抓地力。 过弯和刹车外沿主要取决于轮胎与路面之间的摩擦系数(或“抓地力”),且受道面情况,道面倾角,粗细 程度,车辆速度和很多其他的复杂因素,以及空气动力学因素的影响。

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